Одним из эффективных методов сепарации тяжелых зерен в сыпучей среде, например, золота, является гравитационная отсадка. В работах по моделированию процесса отсадки используется теория броуновской частицы, где решается уравнение типа ФоккераПланка, но в них фактически не учитывается взаимодействие частиц полезной фракции между собой. Экспериментальным путем определены параметры, учитывающие взаимодействие этих частиц, полученные математическим моделированием процесса. В качестве исследуемого материала берется магнетик, содержащийся в природном песке. Этот материал (тяжелая фракция) имеет большую плотность, чем песок (приблизительно 1,2 раза). Тяжелая фракция разделяется из песка с помощью постоянного магнита. В результате исследований получены теоретические распределения концентрации магнетика по высоте объема устройства адаптированные с экспериментальными данными. Исследования проведены при различных условиях: сухая смесь, жидкая смесь, различные режимы работы вибратора. Полученные распределения позволяют при определенных заданных начальных условиях (например, при определенном процентном отношении тяжелой фракции от общего объема песка) вычислить вероятное время, за которое образуется некоторый заданный слой материала на дне емкости отсадочной постели с определенной концентрацией полезной фракции. Результаты исследования показали, что градиентная сила со временем увеличивается, а сила сопротивления среды наоборот убывает, если в начальный момент времени вся полезная (тяжелая) фракция находилась на верхней части массы песка.
One of efficient methods to separate heavy grains from granular material, for instance, gold, is gravity jigging. The known approaches to jigging modeling use the Brownian particle theory and solve the Fokker-Planck equation. The interaction between particles of useful fraction is neglected in this case. The present article is focused on determination of parameters which take into account such interaction. The theoretically modeled parameters are later on found experimentally. The test material is chosen to be magnetic substance contained in natural sand. This material (heavy particles) have higher density than sand (by a factor of 1.2 approximately). The heavy particles are separated from sand using permanent magnet. As result of the research, theoretical distributions of the magnetic substance concentrations along the height of a test container are obtained and adapted to experimental data. The tests are carried out in varied conditions: dry mix, liquid mix, varied vibration regimes. The resultant distributions, given the preset initial conditions (e.g. definite percentage of heavy particles and total sand volume), enable calculating time of formation of a preset material layer with the certain concentration of useful fraction on the bottom of the settlement container. The research findings show that the gradient force grows in time while the medium resistance decreases vice versa in case that all useful fraction (heavy particles) is at the top of the sand contained at the initial time

Исследование распределения тяжелых фракций в колеблющейся сыпучей среде / Е. С. Слепцова, Б. В. Яковлев, А. И. Матвеев. – Текст : непосредственный // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2018. – N 9. – C. 186-192.

Для обоснования комплекса мероприятий по повышению эффективности разработки рудных месторождений использованы результаты обобщения мировых тенденций, особенностей, закономерностей освоения МСБ рудных месторождений, ретроспективного анализа воспроизводства и использования запасов алмазов, золота, олова, сурьмы и других полезных ископаемых Дальневосточного округа РФ.
To justify a set of measures to increase the efficiency of mining ore deposits, we used the results of a generalization of world trends, features, patterns of development of SMEs of ore deposits, a retrospective analysis of the reproduction and use of reserves of diamonds, gold, tin, antimony and other minerals of the Far Eastern District of the Russian Federation.

Обоснование системы комплексных мероприятий по повышении эффективности разработки рудных месторождений Якутии / Н. С. Батугина, С. М. Ткач . – Текст : непосредственный // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2010. – N S4. – C. 115-124.

Рассмотрены этапы зарождения, возникновения и развития знаний о ресурсах Земли с древнейших времен до нашего времени. Отмечены яркие моменты в истории человечества в период 50-4 тыс. лет до н.э. и зарождение горного дела, становившимся родоначальником многих отраслей хозяйства. Рассмотрена эпоха великих обобщений, систематизации веками и тысячелетиями накопленных опыта и знаний после долгого периода средневекового застоя. Показана цепная реакция научных открытий в математике и механике, физике, химии и биологии с XII в. по 80-е годы XX в., свидетельствующая как о глубокой дезинтеграции, так и растущей интеграции естественных и всех наук о Земле. Замечен опережающий темп развития комплекса наук химии и биологии с XVIII-XIX вв. Показано, что существующие системы управления знаниями о природных ресурсах Земли, доступа к знаниям и разумного их использования требуют с начала 3-го тысячелетия переосмысления.
The stages of birth, origin and development of knowledge of Earth's resources from the earliest times to the present day are considered. The brightest moments in the history of mankind in the period 50-4 thousand years B.C. and the emergence of mining, became the ancestor of many sectors of the economy are marked. The era of great generalizations, systematization of experience and knowledge, after a long period of medieval stagnation, accumulated by centuries and millennia are considered. Chain reaction of scientific discoveries in mathematics and mechanics, physics, chemistry and biology from the 12th century to the 80s of the 20th century, reflecting as deep disintegration and so the increasing integration of the natural and all of Earth Sciences. The advanced rate of development of the complex science of chemistry and biology with the 18-19 centuries past century is seen. It is shown that the existing knowledge management systems on Earth's natural resources, access to knowledge and reasonable use require reconsideration since the beginning of the 3rd millennium.

Этапы развития знаний о природных ресурсах земли и горной науки / С. М. Ткач, С. А. Батугин. – Текст : непосредственный // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2015. – N 3. – C. 333-337.

Минерально-сырьевой комплекс (МСК) стал основой экономического развития Якутии. Обнако переход к рыночным отношениям при отсутствии должного государственного регулирования вызвал увеличение удельных затрат на разведку, добычу, переработку и транспортировку полезных ископаемых. Технологический аспект проблемы кратного повышения бюджетоообразующей роли МСК состоит в том, что для всех новых и уже осваиваемых месторождений различного минерального сырья требуются новые концепции и комбинированные геотехнологии, способные "вывести" эти месторождения в разряд не только активных, но и достаточно прибыльных.
The mineral resource complex (MSC) has become the basis for the economic development of Yakutia. However, the transition to market relations in the absence of proper state regulation caused an increase in unit costs for exploration, production, processing and transportation of minerals. The technological aspect of the problem of a multiple increase in the budget-forming role of MSCs is that for all new and already explored deposits of various mineral raw materials, new concepts and combined geotechnologies are required that can "bring" these deposits to the category of not only active, but also quite profitable.
Минерально-сырьевой комплекс (МСК) стал основой экономического развития Якутии. Обнако переход к рыночным отношениям при отсутствии должного государственного регулирования вызвал увеличение удельных затрат на разведку, добычу, переработку и транспортировку полезных ископаемых. Технологический аспект проблемы кратного повышения бюджетоообразующей роли МСК состоит в том, что для всех новых и уже осваиваемых месторождений различного минерального сырья требуются новые концепции и комбинированные геотехнологии, способные "вывести" эти месторождения в разряд не только активных, но и достаточно прибыльных.

Новые концепции и комбинированные геотехнологии освоения месторождений РС (Я) / С. А. Батугин, С. М. Ткач, Е. Ф. Маликов, В. М. Федоров – Текст : непосредственный // Наука и образование. – 2001. – N 4 (24). – C. 27-32.

Исследованы закономерности изменения удельных (на единицу конечной продукции) затрат и потерь в сложной системе (геологическая и эксплуатационная разведка месторождения - добыча и переработка руд) в зависимости от параметров сложности геологического строения объекта, эффективности и адаптивности геотехнологий к неполноте, неточности и природной пространственной изменчивости ведущих геологических переменных. Приведена оценка оптимальных значений управляемых параметров, определяющих затраты и потери по этапам освоения месторождений полезных ископаемых и системы в целом, степени и характера влияния их отклонений от оптимальных.
The regularities of changes in specific (per unit of final product) costs and losses in a complex system (geological and operational exploration of a deposit — ore mining and processing) are investigated depending on the complexity parameters of the geological structure of the object, the efficiency and adaptability of geotechnologies to incompleteness, inaccuracy and natural spatial variability of leading geological variables. The estimation of the optimal values of the controlled parameters determining the costs and losses at the stages of development of mineral deposits and the system as a whole, the degree and nature of the influence of their deviations from the optimal ones is given.

Моделирование разведки месторождений и адаптивности геотехнологий в условиях изменчивой геологической и внешней среды / С. М. Ткач. – Текст : непосредственный // Наука и образование. – 2007. – N 1 (45). – C. 10-15.

Представлена математическая модель процесса отсадки. Используются статистический подход для описания процесса и теория броуновского движения. Получено уравнение типа Фоккера-Планка для фракций, помещенных в отсадочной машине. Рассчитаны распределения исследуемых зерен в различных случаях.
We present a mathematical model of jigging using the statical approach for describing the process and the theory of Brownian motion. The Fokker-Planck equation is obtained for fractions in a jigging machine. The distributions of the grainy rocks under study are calculated in various cases.

Математическое моделирование процесса отсадки / Л. В. Никифорова, А. И. Матвеев, Е. С. Слепцова, Б. В. Яковлев. – Текст : непосредственный // Математические заметки СВФУ. – 2014. – Т. 21, N 1, январь-март. – C. 106-112.

Экспериментально подтверждена работоспособность предложенного в работе критерия раздельной разработки отдельных блоков и участков месторождений минерального сырья на примере промывки песков с различным содержанием глины.
Applicability of a proposed criterion for separate mining of individual blocks and areas of mineral deposits is verified experimentally by the example of washing of sands with variable clay content.

К оценке работоспособности критерия раздельной разработки различных участков месторождений минерального сырья / В. Р. Ларионов, Ф. М. Федоров, А. И. Матвеев . – Текст : непосредственный // Обогащение руд. – 2005. – N 2. – C. 25-30.

Уровень развития техники ведения горных работ позволяет совершенствовать процесс освоения месторождений с учетом структуры и особенностой каждого из них. Неравномерность распределения рудного вещества по различным участкам месторождения обусловливает необходимость их раздельной разработки.

О критериях раздельной разработки различных участков месторождений / Ф. М. Федоров, А. И. Матвеев, В. Р. Ларионов. – Текст : непосредственный // Обогащение руд. – 2002. – N 3. – C. 24-26.

Статистический метод определения движения частицы в винтовом пневмосепараторе / И. Ф. Лебедев, С. Р. Крылова, Д. М. Гаврильев, Б. В. Яковлев. – Текст : непосредственный // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2018. – N 9. – C. 165-171.