Understanding the process of language learning and quantifying interlingual relationships are central challenges in linguistics, cognitive science, and language education. In this paper, we propose a novel framework that models second language acquisition as a diffusion process within a structured, multidimensional space of languages. We introduce a formal measure of interlingual distance, grounded in linguistic features, to quantify structural and functional differences between languages. Building on Barenblatt-type nonlinear diffusion models, we represent language learning as a multicontinua diffusion process, where distinct components of language - such as phonetics, grammar, vocabulary, and pragmatics - are treated as separate, interacting continua. Each continuum evolves independently according to its own diffusion dynamics, capturing the heterogeneous difficulty and pace of learning across linguistic subsystems. The interaction between these continua reflects the coupling between linguistic competencies in real-world acquisition. We can validate this model with empirical data on second language learning rates across various language pairs, demonstrating that diffusion distances in each continuum correlate with observed learning difficulties in the corresponding language domain. This approach not only offers a new theoretical lens on language learning but also provides a predictive framework for curriculum design, learner modeling, and applications in multilingual NLP and AI systems.
Понимание процесса изучения языка и количественная оценка межъязыковых взаимосвязей представляют собой ключевые задачи лингвистики, когнитивной науки и языковой педагогики. В данной работе предлагается новая концептуальная модель, описывающая освоение второго языка как процесс диффузии в структурированном многомерном языковом пространстве. Мы вводим формальную метрику межъязыковой дистанции, основанную на лингвистических признаках, для количественного измерения структурных и функциональных различий между языками. Опираясь на нелинейные модели диффузии Баренблатта, мы концептуализируем процесс изучения языка как многоконтинуальную диффузию, где различные языковые компоненты (фонетика, грамматика, лексика и прагматика) рассматриваются в качестве взаимодействующих, но самостоятельных континуумов. Каждый континуум эволюционирует согласно собственной динамике диффузии, что позволяет отразить вариативную сложность и скорость освоения различных языковых подсистем. Взаимодействие между континуумами моделирует взаимовлияние языковых компетенций в реальном процессе обучения. Предложенная модель верифицируется на эмпирических данных о скорости освоения второго языка для различных языковых пар. Результаты демонстрируют корреляцию между диффузионными расстояниями в каждом континууме и наблюдаемыми трудностями освоения соответствующих языковых аспектов. Данный подход не только предлагает новую теоретическую перспективу для исследования языкового обучения, но и создает прогностическую основу для разработки учебных программ, моделирования учащихся и применения в многоязычных NLP- и ИИ-системах.

В монографии представлено численное моделирование задач, связанных с расчетом теплового режима многолетнемерзлых грунтов. Рассматриваются основные подходы математического моделирования тепломассообмена в многолетнемерзлых грунтах. Вычислительный алгоритм решение задач тепломассопереноса. Монография будет полезна для научных и инженерно-технических работников, занимающихся исследованиями тепло- и массопереноса в криолитозоне, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся в этой области

Рассматривается процесс просачивания воды в трещиновато-пористую среду с учетом наличия вечной мерзлоты. Проводится численное исследование двумерной модельной задачи на основе метода конечных элементов. Процесс просачивания описывается уравнениями Ричардса, система трещин учитывается на основе модели двойной пористости, мультифизичную задачу замыкает задача Стефана для температурной компоненты.
The water seepage process in fractured porous media with permafrost is considered. Numerical study of two-dimensional model problem based on the finite element method. Seepage process is described by Richards equations, fractured system is taken into account on the basis of a double porosity model, multi-physics task closes Stefan problem for the thermal components.